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15th July 2015, 01:13 PM
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IIT Kanpur Maths Notes
Hello, I am looking for the details regarding the Maths Notes of the Indian Institute of Technology, Kanpur. SO can you please provide me the details regarding this including the contact details of the Institute so that it may be helpful for me??
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#2
15th July 2015, 02:07 PM
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Re: IIT Kanpur Maths Notes
You are looking for the details regarding the Maths Notes of the Indian Institute of Technology, Kanpur. SO I am providing it to you so that it may be helpful for you: Some of the contents of the Pdf I am providing you outside: Linear Algebra 7 1 Matrices 9 1.1 Definition of a Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.1.1 Special Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2 Operations on Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2.1 Multiplication of Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.3 Some More Special Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.3.1 Submatrix of a Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.3.1 Block Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.4 Matrices over Complex Numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2 Linear System of Equations 19 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.2 Definition and a Solution Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2.1 A Solution Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.3 Row Operations and Equivalent Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.3.1 Gauss Elimination Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.4 Row Reduced Echelon Form of a Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.4.1 Gauss-Jordan Elimination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.4.2 Elementary Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.5 Rank of a Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.6 Existence of Solution of Ax = b . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.6.1 Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.6.2 Main Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.6.3 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.7 Invertible Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.7.1 Inverse of a Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.7.2 Equivalent conditions for Invertibility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.7.3 Inverse and Gauss-Jordan Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.8 Determinant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.8.1 Adjoint of a Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.8.2 Cramer’s Rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.9 Miscellaneous Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3 Finite Dimensional Vector Spaces 49 3.1 Vector Spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.1.1 Definition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.1.2 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 Maths Notes of Indian Institute of Technology Kanpur To get the notes download this attachment: Contact: Indian Institute of Technology Kanpur Kalyanpur, Kanpur, Uttar Pradesh 208016 0512 259 0151 Map: [MAP]Indian Institute of Technology Kanpur [/MAP] |
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